Családjával 1988-ban települt át Magyarországra. Apai nagyapja Dragomán Pál muzeológus, és édesapja, Pál is hivatásos vagy amatőr író. A szombathelyi Nagy Lajos Gimnáziumban érettségizett 1992-ben. ELTE bölcsészkarán folytatta tanulmányait angol-filozófia szakon 1992–1998 között. Az Eötvös József Collegium és a Láthatatlan Collegium diákja volt. Diplomát végül angol szakon szerzett, majd folytatta tanulmányait hároméves PhD képzésen, mialatt a Pusztítás könyve című regényét írta. Ezt követte A fehér király, melyet több mint harminc nyelvre fordítottak világszerte.

Művei a Holmiban, a Mozgó Világban, a Jelenkorban, az Élet és Irodalomban, az Alföldben, a Népszabadságban és a Kritikában jelentek meg.

A pusztítás könyvéért 2003-ban Bródy díjat kapott, 2003-ban Soros ösztöndíjas volt, és megkapta a Mozgó Világ nívódíját. A fehér királyért 2005-ben Déry Tíbor jutalmat kapott, 2006-ban Márai Sándor díjat és Artisjus ösztöndíjat. 2007-ben József Attila díjat kapott. 2008-ban Márciusi Ifjak díjjas lett, elnyerte a Litera.hu Litera díját, másodszor is megkapta a Mozgó Világ prózai nívódíját, és a Budapesti Román Kulturális Intézet Kultúra díját. 2011-ben a Fehér Király elnyerte a svájci Jan Michalski díjat. 2015 ban Füst Milán Díjat kaptott, 2016-ban a Győri Könyvszalon Alkotói Díjasa lett, 2017-ben tagjává választotta a Széchenyi Irodalmi és Művészeti Akadémia.

Jelentősebb külföldi ösztöndíjai: 2006 Akademie der Künste – Berlin, 2008 ULNŐ – Krems, 2008 Literarische Collegium – Berlin, 2014 Helsinki Collegium of Advanced Studies – Helsinki, 2015 Lana Buchwurmer – Lana

Műfordítóként is dolgozott, legbüszkébb Samuel Beckett Watt című regénynek magyar változatára, legutóbb 2014-ben fordította újra Beckett Szép Napok című darabját a Katona József Színháznak.

1995-ben feleségül vette Szabó T. Anna költőnőt, akivel szombathelyi évei alatt ismerkedett meg.